うちの猫はなぜ寝ている時に痙攣するのでしょうか？

うちの猫たちは二匹とも寝ると体中が痙攣し始め、前足、つま先、耳、ひげ、尻尾、脇腹まで痙攣します。ネズミを捕まえたりして夢を見ているように見えるので可愛いのですが、実際には休息を取るのには不都合なようです。寝ている間はいつもやっているわけではありません。睡眠中に動き回るのは人間にとっては当たり前のことだと思います。しかし、これはあまりにも乱暴な動きのようで、安眠のための建設的なものではないように思えます。なぜこんなことをするのか？夢を見ているのか？