半年後に発症した猫アレルギー？

先日、10ヶ月間飼っていた1歳のペルシャのオス猫を手放しました。飼い始めて8ヶ月で妻が喘息の症状が出たのですが、猫を手放してから妻は元気にしています。それとも猫を飼って8ヶ月でこのような症状が出ることはあり得るのでしょうか？

次に、犬を飼っていても同じような症状が出る可能性はあるのでしょうか？